수학은 우리가 사는 세상과 동떨어진 학문이 아닌 시간과 장소를 초월하여 우리 인류와 함께해 온 철학처럼 가장 중요한 학문이다. 특히 4차 산업혁명 시대를 맞이하여 그 중요성은 더욱 강조되고 있으며, 빅데이터와 인공지능은 수학 없이는 설명도 발전도 불가능할 것이다. 그래서 오늘날 수학 연구와 교육 그리고 그 기능을 획기적으로 강화해야 한다는 목소리는 점차 커지고 있다. 이러한 국가와 사회의 요구에 대응하기 위해 지난 2021년 3월 제6대 소장으로 취임한 김현민 소장은 “국가수리과학연구소는 산업수학을 필두로 한 전략적 R&D 추진, 산업과 공공 영역의 수학적 문제를 발굴 및 해결하고 있으며, 이 성과를 다시 산업과 사회에 환류를 목표로 구성원 모두가 수학 연구에 매진해나가고 있다”고 전했다.

 

어느덧 코로나 3년 차로 접어든 현재, 전 세계적으로 많은 사회·경제적 피해를 만든 코로나19 팬데믹은 인류의 생존을 위협하는 가장 큰 난제였습니다. 자연발생적일 수도, 인위적일 수도 있는 코로나19 감염병 유행확산과 방역정책에 국가수리과학연구소의 수리모델링 기반 확산예측 레포트가 가장 큰 도움이 되었었는데요, ‘코로나19 확산예측’과 관련한 연구 소개를 부탁드리겠습니다.

국가수리과학연구소는 2020년 9월부터 현재까지 매주 코로나19 레포트를 정기적으로 작성하여 질병관리청에 제공하고 있습니다. 매주 작성하는 코로나19 레포트는 전국/지역별 감염재생산지수 분석, 전국 향후 확산예측, 위중증 환자 예측을 포함하고 있습니다. 질병관리청에서는 코로나19 레포트 결과를 반영하여 코로나19 대응 중앙재난안전대책본부 회의에서 이를 활용하고 있습니다. 먼저, 코로나19 감염 확산 상황을 분석하기 위하여 유효 감염재생산지수 계산이 필요합니다. 유효 감염재생산지수는 일일 단위로 계산되며, 당일 신규 감염된 감염자 수를 당일 다른 사람을 감염시킬 수 있는 전체 감염자 수로 나눈 값입니다. 유효 감염재생산지수가 1보다 크면 감염병은 현재 규모보다 크게 확산되고, 1보다 작으면 감소합니다. 국가수리과학연구소는 국내 지역, 연령그룹별 확진 및 백신 접종 자료, 그리고 인구이동 자료, 연령별 밀접접촉 자료 등을 이용해서 전국/지역별 감염재생산지수를 계산하고 있습니다. 코로나19 신규 확진 예측뿐만 아니라, 위중증 환자 예측도 반드시 필요합니다. 국내 가용 코로나19 중환자 병상보다 많은 위중증 환자가 발생하면 의료 체계가 붕괴할 수 있는 위험이 있기 때문입니다. 코로나19 위중증 환자 예측을 위해서는 먼저 연령그룹별 확산예측을 해야 합니다. 코로나19 신규 확진자의 중증화율은 연령 그룹과 높은 상관관계를 보이기 때문입니다. 국가수리과학연구소는 질병관리청에서 제공하는 연령 그룹별 중증화율 자료를 이용하여 위중증 환자를 예측하고 있습니다.

 

또한, 국가수리과학연구소에서는 극지역 해빙과 한반도 해수면 상승현상 연구를 비롯하여 중력파 데이터 분석 기법에 기반한 지진·화산폭발 신호 탐지 및 지구환경 위험요소 연구와 관련하여 수리과학 기반의 지구환경 연구 분야를 담당하고 있는데요, 해당 연구들에 관한 소개와 더불어 실제 현장에서 어떻게 활용되고 있는지 궁금합니다. 그리고 소장님께서 생각하시기에 지구환경변화를 예측하며 대비하기 위해 선제적으로 꼭 필요한 부분이 있다면 무엇인지 궁금합니다.

미래의 전지구 평균 해수면 상승에 주로 영향을 미치는 것은 온도 상승으로 인한 해수 열팽창과 극지역 빙붕의 해양 유실량 증가로 인한 절대적인 해수량 증가입니다. 이 중에서 해수 열팽창은 비교적 예측하기 쉬운 반면, 극지역 빙붕의 해양 유실은 육지에서 바다로 흘러내리는 빙상을 예측하는 것이기 때문에 매우 어렵습니다. 또한, 전지구 평균 해수면 상승과 달리, 해수면 상승률과 연안지역 해안선 후퇴의 예측은 지형에 의존하기 때문에 각 대륙, 국가, 지역별로 어느 정도의 편차가 존재합니다. 따라서 국가수리과학연구소에서는 빙상의 이동에 대한 예측 정확도를 높이고 한반도 연안의 각 지역 해수면 상승과 해안선 후퇴의 편차를 예측하는 것에 연구를 집중하고 있습니다. 빙상 이동의 예측 정확도를 높이기 위해 NASA JPL, 극지연구소 등과 협력하여 연구가 진행되고 있으며, 해수면 상승 편차 예측은 국립해양조사원과 협조하여 연구를 진행하고 있습니다. 이 연구의 결과물들은 정부의 미래 재난 대응 정책에 활용될 수 있도록 공동연구기관과 논의하고 있습니다. 그리고 해수면 상승으로 인한 국토 변화는 재난 상황에 준하는 변화이기 때문에 연안에 배치된 국가 기간 산업 시설, 인구 밀집 지역 등의 보호를 위한 선제적 대응 및 이동 재배치가 필요할 수 있습니다. 이에 대한 정부 관계부처 및 국회의 국토개발 계획에 대한 논의가 우선되어야 합니다. 또한, 이에 대한 근거로 사용할 수 있도록 고도화된 예측 정확성이 요구되며, 이를 위해 연안지역 지형 변화의 예측을 위한 인적/물적 연구자원의 국가적 차원의 지원이 필요한 상황입니다.

 

현재 인터넷 쇼핑, 뱅킹 등 전자상거래와 암호통신, 정보보호를 위해 암호기술은 필수 불가결한 요소기술로 사용되고 있는데요. 해킹 기술의 진화로 정보통신 인프라에 대한 공격 위험이 증가하고 있어 국가 인프라에 대한 보안 불안감이 증대되고, 양자컴퓨팅 기술의 발전은 전통적 암호체계의 안전성을 위협하고 있는 상황인데, 이런 양자컴퓨터 위협에 대응하는 암호기술의 개발에 수학이 핵심적인 역할을 하고 있다고 들었습니다. 양자 컴퓨터에 안전한 수학적 난제 기반 공개키 암호알고리즘 관련 연구 소개 및 활용 분야와 앞으로의 방향이 궁금합니다.

현재 사이버 세계에서의 기밀성, 인증, 무결성 기능을 제공하기 위해 국제표준 공개키 암호체계인 RSA와 타원곡선 암호 (ECDSA)를 사용하고 있는데, 양자컴퓨팅 기술의 발전은 현 공개키 암호체계의 안전성 붕괴를 예고하고 있습니다. 현 공개키 암호의 안전성은 소인수분해 문제와 이산대수 문제의 어려움에 기반을 두는데, 양자컴퓨터가 개발되면 이 수학적 난제들은 쉽게 풀려 공개키 암호도 실시간에 해독이 가능해져 사용할 수 없게 됩니다. 이는 인터넷 쇼핑, 뱅킹 등의 전자상거래와 암호통신이 더 이상 안전하지 않음을 의미하며, 모든 보안 분야에서 양자컴퓨터 공격에 대응 가능한 공개키 암호로 반드시 교체되어야 하는 상황입니다. 국가수리과학연구소 암호기술연구팀에서 양자컴퓨터에도 안전한 문제, 변수가 많고 이차 다항식으로 구성된 연립방정식의 해를 구하는 문제와 길이가 가장 짧은 백터를 찾는 문제를 이용한 양자내성 전자서명 알고리즘을 연구·개발하고 있습니다. 개발한 양자내성 전자서명은 성능이 우수하고, 구현이 쉽고, 부채널 공격 대응기술 설계가 용이하며, 서명 길이가 가장 짧아 현 국제표준 전자서명이 사용되는 모든 분야에서 대체가 가능합니다. 연구팀에서는 우선 활용 분야로 금융 분야를 생각하고 있습니다. 금융권은 공인인증서 폐지 이후 인증의 편리성·보안성 증대를 위해 다양한 인증기술의 적용 경쟁을 벌이고 있어, 양자내성암호의 선제적 도입이 가능하다고 판단됩니다. 또한, 암호화폐, 메타버스, NFT 등의 핵심 기반기술인 블록체인의 중요기술 중 하나가 바로 전자서명으로, 향후 구축되는 블록체인 기반 서비스는 반드시 양자내성으로 설계되어야 합니다. 국가수리과학연구소는 양자내성암호 원천기술과 양자내성암호 기반 응용기술, 안전성 검증, 적용기술의 연구·개발을 통해 양자컴퓨터 이후 시대의 안전한 통신과 정보보호를 위한 역할을 주도해 나갈 것입니다.

 

기관의 원활한 업무를 위해 대외적으로 소통하고자 노력하는 부분이 있다면 무엇인지 궁금합니다.

국가수리과학연구소는 설립 초기부터 대학뿐만 아니라 한국과학창의재단, 한국천문연구원, 한국과학기술정보연구원, 한국표준연구원, 한국생명공학연구원 등의 ‘정부출연기관’, 서울아산병원, 충남대학교병원, 부산대학교병원, 질병관리청 등의 ‘의료기관’, 부산광역시, 대구광역시, 대전광역시, 노원구청, 부산교육청 등의 ‘지자체’, 서울교통공사, 한국수력원자력 등의 ‘공기업’, 그리고 많은 ‘사기업’과 함께 누구나 어렵고 힘들다고 생각하는 수학을 공통분모로 상호 소통하고 있으며, 단지 소통에 그치지 않고 수학적, 기술적 애로사항까지도 해결하여 실질적인 협력을 하고 있습니다. 이러한 협력의 결과들을 국민, 특히 학생들과 함께 공유함으로써 많은 시간과 노력을 수학 공부에 투자하고 있지만, 입시 목적 외에 왜 수학을 공부해야 하는지에 대한 의문에 답을 제공하는 중요한 소통의 창구 역할을 수행하고 있습니다. 우리 연구소의 다양한 성과를 통해 우리나라의 미래인 학생들이 수학을 왜 공부해야 하는지 분명히 알게 된다면 이것만으로도 국가수리과학연구소는 충분한 역할을 하고 있다고 생각합니다.

 

소장님께서 최근 추진하시는 업무 가운데에서 주목하고 계신 중요이슈나 혹은 정책이 있다면 무엇인지 궁금합니다.

포스트 코로나 시대를 대비할 수 있는 수학적 연구기반 마련입니다. 이제 곧 코로나19 확산은 종료되겠지만 앞으로 새로운 감염병의 발생 가능성은 더욱 커지고 있으며, 유행 주기도 빨라질 것으로 예상하고 있습니다. 여기에 더해 온난화로 대표되는 기후변화와 관련해서 우리나라도 아열대 지역에서 유행하는 댕기열 같은 감염병까지도 발생에 미리 대비해야 합니다. 이런 상황에서 국내 실정에 맞는 데이터에 기반한 방역정책 수립은 필수적입니다. 바로 이 데이터 기반 방역정책 수립의 가장 중심에 ‘감염병수리모델링센터’의 설립 추진이 있다고 말씀드리고 싶습니다. 감염병수리모델링센터의 연구 결과와 성과는 가축 관련 감염병으로 확장되어 이어질 것이며, 나아가 우리나라에서 발생할 수 있는 다양한 형태의 재난에 대응하기 위한 수리모델링 연구까지 진행되어야 합니다. 이에 감염병을 포함한 여러 국가적 재난을 데이터 기반에서 대응하기 위해 기상청에 있는 수치모델링센터 규모의 수리모델링센터 건립을 추진하고자 합니다. 또한, 인공지능 연구와 관련하여 중요한 추진 계획을 하나 더 소개하고자 합니다. 오늘날 인공지능은 만능 해결사로 인식되고 있지만, 가장 큰 문제점은 인공지능으로 얻어진 예측 결과가 왜 이렇게 나왔는지 설명하지 못하고 있다는 것입니다. 그래서 우리에게 이 시점에 가장 필요한 연구는 바로 설명 가능한 인공지능의 개발입니다. 아마도 짐작하시겠지만 이것을 가능하게 하는 것은 수학이라는 것에 이의를 달 사람은 없을 것입니다. 그래서 가칭 ‘AI수학센터’도 설립도 함께 추진해 보고 싶습니다.

 

국가수리과학연구소가 지향하는 앞으로의 방향과 목표, 비전이 궁금합니다.

수학을 실질적으로 과학기술에 적용하고 산업에 직접 활용하여 ‘수학적 국가 경쟁력 향상에 기여’한다는 미션과 ‘산업수학을 선도하는 글로벌 연구소’를 비전으로 가지고 있으며, 이 미션과 비전을 달성하기 위해 ‘산업수학 핵심기술 개발과 산업수학현장 적용연구 강화’라는 전략 목표를 두고 있습니다. 구체적인 성과목표로는 의료산업계의 발전과 양자컴퓨터 시대의 보안, 그리고 공공 안전을 위한 핵심기술 개발 및 실용화를 강화하고 산업수학 문제해결 방법을 고도화해나가겠습니다.

 

소장님께서 가지고 계시는 꿈이나 계획이 있으시다면 무엇인지 궁금합니다.

개인적인 꿈보다는 수학과 관련된 꿈을 말씀드리고자 합니다. 우리나라에서 수학은 안타깝게도 수학교육에만 머물러 있습니다. 수학이라는 학문에 우리 국민의 대부분은 초·중·고까지는 엄청난 관심을 가지고 있으며, 우리나라의 수학교육정책은 정부 차원에서 지속적으로 보완하고 지원을 하고 있습니다. 이런 노력에 비한다면 수학의 학문적 발전을 위한 정부지원은 너무도 부족합니다. 단적으로 우리 연구소는 아직 독립 청사를 확보하고 있지 못하며, 정부출연연구기관 중 가장 소규모의 인원과 예산을 지원받고 있습니다. 만약 수학산업을 순수수학, 응용수학, 산업수학, AI수학, 수학교육 등을 포함하여 정의한다면 소·부·장, 우주, IT, 4차산업 관련 그 어떤 분야와 비교해도 결코 그 중요성과 성과가 적지 않다고 생각합니다. 수학에서 2022년은 의미 있는 한 해입니다. 국제수학연맹(IMU)에서 지난 2월 1일 대한민국 수학의 국가등급을 4그룹에서 최고등급인 5그룹으로 승격을 확정하였습니다. 이로써 한국은 1981년 1그룹 국가로 국제수학연맹에 가입한 이후 최단기간에 5그룹으로 승급한 나라가 되었습니다. 현재 5그룹 국가는 한국을 포함하여 12개국으로 독일, 러시아, 미국, 브라질, 영국, 이스라엘, 이탈리아, 일본, 중국(대만 2표 포함), 캐나다, 프랑스입니다. 이것은 우리나라가 수학의 선진국임을 공식 국제기구가 인정한 것입니다. 하지만 이러한 중요성과를 알고 있는 국민은 많지 않습니다. 저의 꿈은 수학에 대한 우리 국민과 정부의 관심과 지원이 모아져 수학에 투자한 시간과 노력에 대한 제대로 된 보상을 받을 수 있는 환경이 만들어지는 것이며, 수학 그 자체가 하나의 산업으로 가치를 인정받고 우리나라의 새로운 미래먹거리로 활용되길 희망해 봅니다.

 

끝으로 전하고 싶은 말씀 있으시면 부탁드리겠습니다.

이제 우리는 코로나19의 종착역인 엔데믹을 맞을 준비에 있습니다. 지난 2년은 우리에게 엄청난 고통과 희생을 요구하였습니다. 하지만 우리는 이 모든 것을 잘 극복해 내었습니다. 모두가 우리 국민의 노력과 희생으로 인해 가능했다고 생각합니다. 국민 여러분께 꼭 감사의 말씀을 드리고 싶습니다. 그리고 우리 연구소는 수학에 관한 연구에 더욱 매진하여 미래에 닥칠 위험을 제대로 예측하고 대응하는 데 도움이 되도록 노력하겠으며, 우리 학생들이 수학에 좀 더 의미있는 관심을 갖고 수학이 교실을 벗어나 다양한 산업에 활용될 수 있다는 것을 경험할 수 있도록 하게 하며, 수학공부가 고통이 아니라는 것을 입증해 보이겠습니다.